الميكانيكا الكلاسيكية في الفضاءات غير التبادلية: الحصر والمزيد

نحن نعتبر تقريبًا شبه كلاسيكي لديناميكية جسيم نقطي في فضاء غير تبادلي. في هذا التقريب، يتم وصف عدم تبادلية إحداثيات الفضاء بواسطة قوس بواسون. بالنسبة لأقواس بواسون الخطية، الفضاء الطوري المقابل يُعطى بواسطة الحزمة المماسية لمجموعة لي، حيث تلعب مجموعة لي دور فضاء زخم منحنٍ. نُظهر أن انحناء فضاء الزخم قد يؤدي إلى ظواهر فيزيائية غير متوقعة مثل حد علوي على سرعة جسيم حر غير نسبوي، حركة محدودة لقوة مركزية تنافرية، وعدم السقوط نحو المركز عند وجود جهد كولوم الجاذب. كما نقدم هاملتوني فائق التكامل لمشكلة كيبلر في الفضاء ثلاثي الأبعاد مع عدم التبادلية su (2).