يؤدي خوارزم Racah–Speiser وتعميماته إلى هوية تتضمن مجموعات من شخصيات كاك–وايل، وهنا نستعيد هذه الهوية من خلال كوانتization صريح لنظرية شيرن–سايمونز. يمكن استخدام هذه الهوية لإثبات عدم المساواة التي تحدد معاملات الاندماج Nμνl في حالة النظريات الميدانية المتطابقة العاقلة التي تنحدر من الجبر الحالي. كما أنها تؤدي إلى بيان يتعلق بتناظر الاقتران لمجموع مربعات معاملات الاندماج لجبر الحالية التي تقبل تمثيلات معقدة.
درس بيكر وآخرون (الخميس) هذا السؤال.