التغاير الشرطي الذاتي التراجعي مع تقديرات تباين التضخم في المملكة المتحدة

تفترض النماذج الاقتصادية التقليدية تباين توقع لفترة واحدة ثابت. لتعميم هذا الافتراض غير المعقول، تم تقديم فئة جديدة من العمليات العشوائية تُسمى العمليات التغايرية الشرطية الذاتية التراجعية (ARCH) في هذه الورقة. هذه العمليات لها متوسط صفر، غير مترابطة تسلسليًا، وتباين غير ثابت مشروط على الماضي، ولكنها ذات تباينات غير مشروطة ثابتة. لهذه العمليات، يعطي الماضي القريب معلومات عن تباين التوقع لفترة واحدة. ثم يتم تقديم نموذج انحدار مع اضطرابات تتبع عملية ARCH. تم وصف مقدرات الإحتمالية العظمى وصياغة تكرار التسجيل البسيط. يحتفظ المربعات الصغرى العادية بخصائصه الأمثل في هذا الإعداد، لكن الإحتمالية العظمى أكثر كفاءة. تم حساب الكفاءة النسبية وقد تكون غير محدودة. لاختبار ما إذا كانت الاضطرابات تتبع عملية ARCH، يُستخدم إجراء مضاعف لاغرانج. يعتمد الاختبار ببساطة على الارتباط التلقائي لبقايا OLS المربعة. يُستخدم هذا النموذج لتقدير المتوسطات والتباينات للتضخم في المملكة المتحدة. وجد أن تأثير ARCH مهم والتباينات المقدرة تزداد بشكل كبير خلال السبعينيات الفوضوية.