عندما التقى هاري بكيللي: نتيجة مهملة في النظرية الكلاسيكية لنمو رأس المال الأمثل

ملخص: مشكلة كلاسيكية في التمويل هي مسألة كيفية تخصيص المستثمر ثروته بشكل أمثل بين أصل واحد مخاطِر وآخر خالٍ من المخاطر. تعيد هذه المقالة النظر في هذه النظرية مع افتراضات (1) أن هدف المستثمر هو تعظيم معدل النمو بين الأزمنة لثروته، (2) أن المستثمر يمكنه تعديل محفظته فقط في زمن متقطع، و(3) أن الأصل المخاطِر يُعرّف في كل فترة فقط حسب متوسط العائد والانحراف المعياري الخاص به. تم حل هذه المشكلة فقط بالنسبة للزمن المستمر. هنا، يتم حل استراتيجية الزمن المتقطع للنمو الأمثل لرأس المال باستخدام منهجيتين مختلفتين، ويُظهر أن نموذج الزمن المستمر يمكن استعادته كنسخة حدودية من كل من النموذجين المتقطعين. وأخيرًا، تؤدي كلتا المنهجيتين إلى نفس صيغة تقريب تايلور من الدرجة الأولى، التي تعطي دائمًا تقريبًا أدق للاستراتيجية الأمثل الحقيقية في الزمن المتقطع مقارنة باستراتيجية الزمن المستمر.