في هذه الورقة، ندرس معادلة تفاضلية خطية من المرتبة الثانية تحتوي على ثلاثة عشر معلمة من نوع فوش، والتي تتضمن خمس نقاط انقلاب منتظمة. من خلال استخدام تقنية تمثيل ثلاثي التهجين، نقوم بصياغة أربع حالات يمكن من خلالها الحصول على حلول سلسلة المعادلة في شكل متعددات حدود جاكوب. المعاملات في حل السلسلة التي وُجدت تحت هذه الظروف هي متعددات حدود ويلسون المعيارية، نسخة مقيسة من متعددات حدود ويلسون المعيارية، ومتعدد حدود ويلسون المعدل الجديد. ندرس الخصائص الطيفية لهذا المتعدد الجديد ونوفر طريقة تقارب المقياس غير المعروف للتعامد المرتبط بهذه متعددة حدود ويلسون المعدلة الجديدة.
درس موندال وآخرون (الخميس) هذا السؤال.