عدم تتويج الحدود: لماذا لا يمكن للشرح المحدود أن يثبت نهاياته بنفسه

أي تقديم تفسيري محدود بالضرورة يتوقف في مكان ما. تقدم المعضلة الأغريبية ثلاث مخرجات ظاهرة من الضغط التفسيري: التراجع اللانهائي، الدعم الدائري، والتوقف القسري. تجادل هذه الورقة البحثية بأنه، على مستوى التفسير المحدود الناجح، لا يمكن تسليم التراجع اللانهائي أو الدعم الدائري المفتوح ككلٍ كامل بنجاح؛ ما ينتجه التقديم المحدود بالضرورة هو هيكل توقف — وحتى نقاط التوقف هذه لا يمكن تتويجها داخلياً. لا يمكن لأي تقديم تفسيري محدود أن يكمل، من داخل موارده الخاصة، إثبات أن نقطة التوقف الحالية هي نهاية التحقيق المصرح بها نهائياً. تثبت ثلاث نظريات هذا النتيجة. تظهر النظرية 1 أن كل تفسير محدود ناجح له حد غير فارغ. تظهر النظرية 2 أن حالة الحد وإثبات الإنتهاء الداخلي غير متوافقين بنيوياً: بمجرد إتمام الإثبات داخلياً، يتحرك الحد. تمتد النظرية 3 عدم التوافق إلى المبادئ الاستنتاجية العملياتية التي يجب أن تستند إليها أي إجراء إثبات. تترتب عواقب على هذا لكل من الميتافيزيقا، والنظرية المعيارية، والمنهجية الفلسفية.