الانحدار وتحليل التباين مع بيانات صفر-واحد: مقاييس التغير الباقي

ملخص ندرس حالات الانحدار التي يكون فيها المتغير التابع ثنائي القيم. التحليل الأكثر شيوعًا يركب نماذج لوجستية خطية ذات تعقيد متزايد ويقيس التغير الباقي من النموذج عبر ناقص مرتين لوغاريتم الاحتمالية المحققة. تُدرس هنا مقاييس عامة للتغير الباقي، بما في ذلك الخطأ التربيعي العادي وخطأ التنبؤ بالإضافة إلى لوغاريتم الاحتمالية. يُظهر أن هذه كلها مرضية بمعنى بدائي معين، على عكس نظرية الانحدار الكمي حيث يكون الخطأ التربيعي فقط منطقيًا مرضيًا. كما يُبرهن على علاقة مقاييس الجودمان وكروساكال للارتباط الصنفي بنظرية دوال الجزاء واستنباط الاحتمالات. الكلمات المفتاحية: بيانات تصنيفية، مقاييس الارتباط، دوال الجزاء، بيانات ثنائية القيمة