Geschwindigkeitsgrenzen und thermodynamische Unsicherheitsrelationen für Quantensysteme, die durch nicht-Hermitische Hamiltonoperatoren beschrieben werden

Nicht-Hermitische Hamiltonoperatoren spielen eine entscheidende Rolle bei der Beschreibung offener Quantensysteme und nichtgleichgewichtsdynamischer Prozesse. In dieser Arbeit leiten wir Trade-off-Relationen für Systeme her, die von nicht-Hermitischen Hamiltonoperatoren gesteuert werden, mit Fokus auf die Margolus-Levitin- und Mandelstam-Tamm-Grenzen, welche ursprünglich als Quantengeschwindigkeitsgrenzen in der isolierten Quantendynamik abgeleitet wurden. Wir erweitern diese Grenzen auf den Fall nicht-Hermitischer Hamiltonoperatoren und leiten zusätzliche Schranken für das Verhältnis der Standardabweichung zum Mittelwert einer Observablen ab, die die gleiche Form wie die thermodynamische Unsicherheitsrelation annehmen. Als Beispiel wenden wir diese Schranken auf das Formalismus der kontinuierlichen Messung in der offenen Quantendynamik an, bei dem die Dynamik durch diskontinuierliche Sprünge und glatte Entwicklungen, induziert durch den nicht-Hermitischen Hamiltonoperator, beschrieben wird. Unsere Arbeit bietet eine einheitliche Perspektive auf die Quantengeschwindigkeitsgrenzen und thermodynamische Unsicherheitsrelationen in der offenen Quantendynamik aus der Sicht des nicht-Hermitischen Hamiltonoperators und erweitert somit die Ergebnisse vorheriger Studien.