Ein rechnergestützter Ansatz zur Kantenerkennung

Dieses Papier beschreibt einen rechnergestützten Ansatz zur Kantenerkennung. Der Erfolg des Ansatzes hängt von der Definition eines umfassenden Satzes von Zielen für die Berechnung von Kantenelementen ab. Diese Ziele müssen präzise genug sein, um das gewünschte Verhalten des Detektors zu begrenzen, während sie minimale Annahmen über die Form der Lösung machen. Wir definieren Erkennungs- und Lokalisierungskriterien für eine Klasse von Kanten und präsentieren mathematische Formen für diese Kriterien als Funktionale auf der Impulsantwort des Operators. Ein drittes Kriterium wird hinzugefügt, um sicherzustellen, dass der Detektor nur eine Antwort auf eine einzelne Kante gibt. Wir verwenden die Kriterien in der numerischen Optimierung, um Detektoren für mehrere gängige Bildmerkmale, einschließlich Stufenkanten, abzuleiten. Bei Spezialisierung der Analyse auf Stufenkanten stellen wir fest, dass ein natürliches Unsicherheitsprinzip zwischen Erkennungs- und Lokalisierungsleistung besteht, welche die beiden Hauptziele sind. Mit diesem Prinzip leiten wir eine einzelne Operatorsform ab, die auf jeder Skala optimal ist. Der optimale Detektor hat eine einfache annähernde Implementierung, bei der Kanten an Maxima des Gradientenbetrags eines Gauß-gefilteten Bildes markiert werden. Wir erweitern diesen einfachen Detektor unter Verwendung von Operatoren mit mehreren Breiten, um mit unterschiedlichen Signal-Rausch-Verhältnissen im Bild fertig zu werden. Wir stellen eine allgemeine Methode namens Merkmals-Synthese vor, zur fein-zu-grob Integration von Informationen aus Operatoren auf verschiedenen Skalen. Schließlich zeigen wir, dass sich die Leistung des Stufenkantendetektors deutlich verbessert, wenn die Punktspreizfunktion des Operators entlang der Kante erweitert wird.