Die kompositionale Grammatik GCat der Kategorientheorie ist der kleinste Fixpunkt der Meta-Regel M, die jede wesentlich algebraische Theorie zur Theorie der strukturerhaltenden Abbildungen zwischen ihren Modellen überträgt. Die gleiche Fixpunktarchitektur – iteriere das interne Hom vom Anfangsobjekt, nimm das ω-Kolimit, rufe Lambek auf – erzeugt ein reflexives Objekt D ≅ D, D in jeder monoidal geschlossenen lokal endlich präsentierbaren Kategorie. Dieses reflexive Objekt ist ein Modell des untypisierten Lambda-Kalküls: universelle Berechnung allein aus dem Lambek-Isomorphismus, keine externe Aufzählung erforderlich. Die Monografie baut dieses Ergebnis über sieben Arbeiten auf: eine konstruktive Ableitung der Kategorientheorie aus Primitiven (Elemente), die Identifizierung von GCat als kleinsten Fixpunkt (Grammatik), fünf konvergierende Evidenzlinien für die Fixpunktbedingung (Berechnung), die substratunabhängige Spezifikationsidentität über D = 1 (Adjunktion), die Konvergenz mathematischer und epistemologischer Ableitungen (Methode) und die Demonstration, dass Berechnung konstruktiv posterior zur Dimensionalität ist (Dimensionalität). Ein Lean 4 Begleiter (42 Dateien, 0 Entschuldigung, 0 individuelle Axiome) überprüft die Kernkette vom Adámek'schen Theorem durch das Lambda-Kalkül-Modell.
Larsen James Close (Sat,) hat diese Frage untersucht.