ZusammenfassungDieser Artikel untersucht die Euler'sche Totientenfunktion φ(n). Es wird festgestellt, dass für jede Zahl ε, die als ε = φ(n) dargestellt werden kann, es Teiler σ, ω von n gibt, so dass φ(σ) · φ(ω) = ε. Anders als bei der klassischen multiplikativen Eigenschaft, die σ · ω = n und gcd(σ, ω) = 1 erfordert, sind in diesem Satz σ und ω beliebige Teiler von n, die nicht notwendigerweise teilerfremd sind und nicht unbedingt n multiplizieren; darüber hinaus gilt die Gleichheit für alle ε in einem breiten Wertebereich. Eine empirische Überprüfung wird für alle ε ≤ 10 000 000 durch ein rechnerisches Experiment bereitgestellt. Die trivialen Fälle σ = 1, ω = n und σ = n, ω = 1 sind ebenfalls erlaubt. Das Ergebnis stellt eine neue Beobachtung über die Struktur der Euler'schen Totienten-Werte dar und kann als Grundlage für weitere theoretische Forschungen dienen.
Andrei Leikhman (Sun,) untersuchte diese Frage.