Verteilung der Schätzer für autoregressive Zeitreihen mit einer Einheitswurzel

Zusammenfassung Sei n Beobachtungen Y 1, Y 2, ···, Y n erzeugt durch das Modell Y t = pY t−1 + e t, wobei Y 0 eine feste Konstante ist und e t t-1 n eine Folge unabhängiger normalverteilter Zufallsvariablen mit Mittelwert 0 und Varianz σ2 ist. Eigenschaften des Regressionsschätzers von p werden unter der Annahme hergeleitet, dass p = ±1 ist. Darstellungen der Grenzverteilungen des Schätzers von p und des Regressions-t-Tests werden hergeleitet. Der Schätzer von p und der Regressions-t-Test liefern Methoden zum Testen der Hypothese, dass p = 1 gilt.