CDJ-Pontryagin Optimale Steuerung für allgemein kontinuierlich überwachte Quantensysteme

Die Chantasri-Dressel-Jordan (CDJ) stochastische Pfadintegral-Formalismus (Chantasri et al. 2013 und 2015) charakterisiert die Statistik der Auslesewerte und die wahrscheinlichste bedingte Entwicklung kontinuierlich überwachter Quantensysteme, die wenige Qubits oder quantenharmonische Oszillatoren in Gaußzuständen involvieren. In unserer Arbeit verallgemeinern wir den CDJ-Formalismus auf beliebige kontinuierlich überwachte Systeme durch Einführung eines Kostatenoperators. Anschließend formulieren wir ein verallgemeinertes Pontryagin-Maximum-Prinzip für Quantensysteme, die beliebiger Entwicklung unterliegen, und finden Bedingungen für optimale Steuerungsprotokolle. Wir zeigen, dass der wahrscheinlichste Pfad des CDJ-Formalismus als ein quantenmechanisches Pontryagin-Maximum-Prinzip dargestellt werden kann, wobei die Kostenfunktion die Auslesewahrscheinlichkeiten entlang einer quantenmechanischen Trajektorie sind. Diese Erkenntnis ermöglicht es uns, allgemeine optimale Steuerungsgleichungen für beliebige Steuerungsparameter herzuleiten. Wir wenden unsere Resultate auf einen überwachten Oszillator im Vorhandensein eines parametrischen quadratischen Potentials und variablen Quadraturmessungen an. Wir finden die optimale Potenzialstärke und den Quadraturwinkel für Probleme mit festen Endpunkten. Das optimale parametrische Potential zeigt analytisch eine „bang-bang“-Form. Unser Protokoll wenden wir auf drei Quantenschwinger-Beispiele an, die für bosonische Quantenberechnung relevant sind. Das erste Beispiel betrachtet die Vorbereitung eines binomialen Codeworts aus einem Fehlerwort, das zweite Beispiel untersucht das Kühlen in den Grundzustand aus einem geraden Katzenzustand und das dritte Beispiel erforscht eine Katzenzustand-zu-Katzenzustand-Entwicklung. Wir vergleichen die Statistik der Treuewerte des Endzustands bezüglich des Zielzustands für unter der optimalen Steuerung generierte Trajektorien mit denen unter einer Stichprobensteuerung. Im Vergleich zum letzteren Fall sehen wir einen Anstieg von 40–196 % an Trajektorien, die mehr als 95 % Treue unter der optimalen Steuerung erreichen. Unsere Arbeit liefert ein systematisches Vorgehen zur Findung der quantenoptimalen Steuerung für kontinuierlich überwachte Systeme.