Sparse MRI: Die Anwendung der komprimierten Abtastung für schnelle MR-Bildgebung

Die in MR-Bildern implizite Sparsamkeit wird genutzt, um k-Raum signifikant unterzusampeln. Einige MR-Bilder wie Angiogramme sind bereits im Pixelraum spärlich; andere, kompliziertere Bilder haben eine spärliche Darstellung in einem Transformationsbereich – zum Beispiel in Bezug auf räumliche endliche Differenzen oder ihre Wavelet-Koeffizienten. Laut der kürzlich entwickelten mathematischen Theorie der komprimierten Abtastung können Bilder mit einer spärlichen Darstellung aus zufällig untergesampelten k-Raum-Daten wiederhergestellt werden, vorausgesetzt, es wird ein geeignetes nichtlineares Rekonstruktionsschema verwendet. Intuitiv addieren sich Artefakte, die aufgrund von zufälligem Unterabtastung entstehen, wie rauschähnliche Störungen. Im spärlichen Transformationsbereich heben sich die signifikanten Koeffizienten über die Störungen hinaus ab. Ein nichtlineares Schwellenwertschema kann die spärlichen Koeffizienten wiederherstellen und somit das Bild selbst effektiv rekonstruiert. In diesem Artikel werden praktische incoherente Unterabtastungsschemata entwickelt und analysiert, die durch ihre Alias-Störsignale charakterisiert sind. Inkohärenz wird eingeführt durch pseudozufällige variabel dichte Unterabtastung von Phasenkodierungen. Die Rekonstruktion erfolgt durch Minimierung der l(1)-Norm eines transformierten Bildes, unter der Bedingung von Daten-Fidelitätsbeschränkungen. Beispiele demonstrieren eine verbesserte räumliche Auflösung und beschleunigte acquisition für Multislice-Schnellspulecho-Gehirnbildgebung und 3D-kontrastverstärkte Angiografie.