Regularisierte Diskriminanzanalyse

Zusammenfassung Lineare und quadratische Diskriminanzanalyse werden im Setting kleiner Stichproben und hoher Dimension betrachtet. Alternativen zu den üblichen Maximum-Likelihood-(Plug-in-)Schätzungen für die Kovarianzmatrizen werden vorgeschlagen. Diese Alternativen sind durch zwei Parameter charakterisiert, deren Werte individuell an die jeweilige Situation angepasst werden, indem eine stichprobenbasierte Schätzung des zukünftigen Fehlklassifikationsrisikos gemeinsam minimiert wird. Rechenleistungsstarke Implementierungen werden vorgestellt, und die Wirksamkeit des Ansatzes wird durch Simulationsstudien und Anwendung auf Daten untersucht. Diese Studien zeigen, dass unter vielen Umständen dramatische Verbesserungen der Klassifikationsgenauigkeit erzielt werden können.