Quantenberechnung als Geometrie

Quantencomputer bieten großes Potenzial für die Lösung interessanter Rechenprobleme, aber es bleibt eine Herausforderung, effiziente Quanten-Schaltkreise zu finden, die diese komplexen Aufgaben ausführen können. Hier zeigen wir, dass das Finden optimaler Quanten-Schaltkreise im Wesentlichen äquivalent ist zum Finden des kürzesten Weges zwischen zwei Punkten in einer bestimmten gekrümmten Geometrie. Indem wir das Problem der Suche nach Quanten-Schaltkreisen als ein geometrisches Problem umformulieren, eröffnen wir die Möglichkeit, mathematische Methoden der Riemannschen Geometrie zu verwenden, um neue Quantenalgorithmen vorzuschlagen oder Beschränkungen der Leistungsfähigkeit von Quantencomputern zu beweisen.