Zur Verwendung von OWA-Funktionen zur Robustifizierung des Lilliefors-Tests der Güteanpassung an eine Lage-Skala-Familie

Der Lilliefors-Normalitätstest ist eine klassische Erweiterung des Kolmogorov-Smirnov-Güteanpassungstests, der speziell zur Beurteilung der Normalverteilung dient. Eine kürzliche Modifikation verbessert dessen Robustheit gegenüber Ausreißern durch die Einführung einer Subsetting-Funktion. In diesem Artikel schlagen wir einen alternativen Ansatz vor, der Subsetting-Funktionen durch Geordnete Gewichtete Mittelwertfunktionen (OWA) ersetzt und den Test weiter auf beliebige Lage-Skala-Familien generalisiert, nicht nur auf die Normalverteilung. Wir führen umfangreiche Experimente zur Teststärke des resultierenden Tests bei drei repräsentativen Lage-Skala-Familien – Normal-, gleichmäßige und verschobene Exponentialverteilung – unter Verwendung verschiedener Gewichtungsvektoren zur Definition der OWA-Funktionen durch. Die Ergebnisse zeigen, dass der beste Kompromiss zwischen Robustheit und statistischer Teststärke durch eine bekannte spezielle Klasse von OWA-Funktionen erreicht wird: die Ordnungsstatistiken.