Der Einsatz großer Sprachmodelle zur Lösung von mathematischen Modellierungsproblemen: Nutzungspraxen von angehenden Mathematiklehrkräften, wahrgenommene Möglichkeiten und Herausforderungen sowie Vertrauensurteile zu KI-generierten Ergebnissen

Abstract Mathematische Modellierung ist ein zentraler Bestandteil des Mathematikunterrichts, der es Lernenden ermöglicht, mathematische Konzepte mit realen Phänomenen zu verbinden. Dennoch stellt sie eine Herausforderung für angehende Lehrkräfte (PSTs) dar, die ihre eigene Modellierungskompetenz entwickeln müssen, während sie sich darauf vorbereiten, zukünftige Schülerinnen und Schüler beim Denken über authentische Situationen zu unterstützen. Große Sprachmodelle (LLMs) bieten ein vielversprechendes, jedoch bisher wenig erforschtes Potenzial, diese komplexen Lernprozesse zu unterstützen, indem sie Echtzeiterklärungen liefern, das Denken fördern und bei der Problemlösung helfen. Diese Studie untersucht, wie PSTs beim Lösen von Modellierungsproblemen mit LLMs interagieren, wobei der Fokus auf den wahrgenommenen Möglichkeiten, Herausforderungen und der Vertrauenswürdigkeit dieser Werkzeuge liegt – ein wesentlicher Aspekt zur Entwicklung eines kritischen und pädagogisch verantwortungsvollen KI-Einsatzes in der Modellierung. An der Studie nahmen 150 PSTs teil, die an einem Master-Mathematik-Kurs einer deutschen Universität eingeschrieben waren und gemeinsam an drei authentischen Modellierungsaufgaben arbeiteten. Es wurden verschiedene Datenquellen analysiert, darunter Arbeitsblätter, die Interaktionen mit LLMs dokumentierten, offene Umfrageantworten und halbstrukturierte Interviews. Die Ergebnisse zeigten, dass LLMs hauptsächlich in den Phasen der Mathematisierung sowie des Verstehens/Vereinfachens der Modellierung eingesetzt wurden, um Annahmen zu unterstützen, Formeln abzurufen und mathematische Modelle sowie Lösungsstrategien zu entwickeln. Während die Teilnehmenden die Effizienz und Unterstützung durch LLMs schätzten, äußerten sie Bedenken hinsichtlich Ungenauigkeiten, Überabhängigkeit und eingeschränkter Nützlichkeit für reflektierende Modellierungsphasen wie die Validierung. Diese Ergebnisse verdeutlichen die Potenziale und Grenzen von LLMs in der Modellierung und rufen nach pädagogischen Rahmenwerken, um kritische KI-Kompetenz, epistemisches Bewusstsein und einen verantwortungsvollen Umgang mit LLMs in der Lehrkräfteausbildung zu fördern.