Existenz einer Masslücke in der vierdimensionalen SU(N) Yang-Mills Theorie

Ein Beweis für die Existenz einer Masslücke Δ > 0 in der reinen SU (N) Yang-Mills-Theorie auf ℝ⁴, für jede ganze Zahl N ≥ 2. Die vierdimensionale Eichfeldtheorie ist als Niedrigenergiebereich der elfdimensionalen Supergravitation eingebettet, die auf einem G₂-Holonomie-Mannigfaltigkeit mit ADE-Singularitäten kompaktifiziert ist. Ein Volumen-Kürzungssatz stellt fest, dass die Selbstenergiewichtungen unabhängig vom Kompaktifizierungsvolumen sind. Die Masslücke Σ* > 0 wird mittels des Zwischenwertsatzes aus drei strukturellen Eigenschaften – Infrarotdivergenz (nicht-abelsche kollineare Aufspaltung), Entkopplung (Appelquist-Carazzone-Theorem) und Stetigkeit (endliche G₂-Regulierung) – gewonnen, die nachweislich nicht-perturbativ auf allen Schleifenordnungen gelten (Proposition 6. 3). Die spektrale Identifikation Δ = √Σ* wird durch die Källén-Lehmann-Darstellung nach Osterwalder-Schrader-Rekonstruktion etabliert. Reflektionspositivität wird aus der Positivität der Transfermatrix bewiesen (HYM + HKK ≥ 0). Die Tightness der regulierten Familie folgt aus der volumenbedingten, K-unabhängigen Korrelationslänge. Alle 10 Ergebnisse besitzen rigorosen Status (✓). Drei Abbildungen sind enthalten. Version 2: Vier Lücken geschlossen (spektrale Identifikation, Reflektionspositivität, Tightness, nicht-perturbative Gültigkeit). Format wurde in Standard-Artikelklasse für die Einreichung bei Communications in Mathematical Physics umgewandelt.