Tensor-Train-Zerlegung

Eine einfache nichtrekursive Form der Tensorzerlegung in d Dimensionen wird vorgestellt. Sie leidet nicht grundlegend am Fluch der Dimensionalität, hat asymptotisch dieselbe Anzahl von Parametern wie die kanonische Zerlegung, ist aber stabil und ihre Berechnung basiert auf einer Niedrigrangapproximation von Hilfsmatrizen durch Entfaltung. Die neue Form bietet eine klare und bequeme Methode, alle Grundoperationen effizient zu implementieren. Ein schnelles Rundungsverfahren wird präsentiert sowie grundlegende Operationen der linearen Algebra. Beispiele, die die Vorteile der Zerlegung zeigen, werden gegeben, und die Effizienz wird durch die Berechnung des kleinsten Eigenwerts eines 19-dimensionalen Operators demonstriert.