Dynamik des dissipativen Zwei-Zustands-Systems

Dieses Papier präsentiert die Ergebnisse eines funktionalintegral-basierten Ansatzes zur Dynamik eines Zwei-Zustands-Systems, das mit einer dissipativen Umgebung gekoppelt ist. Es ist in erster Linie ein ausführlicher Bericht über Ergebnisse, die von den Autoren in den letzten vier Jahren erzielt wurden; während sie versuchen, einen gewissen Hintergrund zur Orientierung zu geben, ist es ausdrücklich nicht als umfassende Übersicht über die Literatur zu diesem Thema gedacht. Der Inhalt umfasst (1) eine exakte und allgemeine Anweisung zur Reduktion – unter geeigneten Umständen – des Problems eines Systems, das zwischen zwei Potentialmulden tunnelt, in Anwesenheit einer dissipativen Umgebung auf das "Spin-Boson"-Problem; (2) die Herleitung einer exakten Formel für die Dynamik des letztgenannten Problems; (3) den Nachweis, dass es eine einfache Approximation dieser exakten Formel gibt, die kontrolliert ist, im Sinne dessen, dass explizite Schranken für auftretende Fehler angegeben werden können, und dass diese Fehler in nahezu allen Bereichen des Parameterraums entweder sehr klein sind im für uns interessanten Grenzfall (dem "langsam tunneldenden" Grenzfall) oder selbst mit zufriedenstellender Genauigkeit bewertet werden können; (4) die Verwendung dieser Ergebnisse zur Gewinnung quantitativer Ausdrücke für die Dynamik des Systems als Funktion der spektralen Dichte J () seiner Kopplung an die Umgebung. Verhält sich J () für Frequenzen von der Größenordnung der Tunnelhäufigkeit oder kleiner wie ^s, so finden die Autoren für den "unvoreingenommenen" Fall folgende Ergebnisse: Für s≤2 durchläuft es unterdämpfte kohärente Oszillationen für alle relevanten Temperaturen, während für 1<s≤1) das Verhalten ein inkohärentes Relaxationsverhalten mit einer Rate proportional zu T^{2s-1} ist, aber für niedrige T und 0<<12 prognostizieren die Autoren eine Kombination aus gedämpfter kohärenter Oszillation und inkohärentem Hintergrund, die offenbar mit den Ergebnissen aller bisherigen Näherungen nicht übereinstimmt. Der Fall eines endlichen Bias wird ebenfalls diskutiert.