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Die Vorbereitung von thermischen und Grundzuständen ist eine wesentliche quantenalgorithmische Aufgabe für die Quanten-Simulation. In dieser Arbeit konstruieren wir den ersten effizienten und exakt detailliert ausgeglichenen Lindbladian für Gibbs-Zustände beliebiger nicht-kommutativer Hamiltonianen. Unsere Konstruktion kann auch als ein kontinuierlich-quantum analoger Metropolis-Hastings-Algorithmus betrachtet werden. Um den quantenmechanischen Gibbs-Zustand vorzubereiten, ruft unser Algorithmus die Hamiltoniansimulation für eine Zeit auf, die proportional zur Mischzeit und der inversen Temperatur β ist, bis hin zu polylogarithmischen Faktoren. Darüber hinaus reduziert sich die Gate-Komplexität erheblich für Gitter-Hamiltonianen, da die entsprechenden Lindblad-Operatoren (quasi-) lokal (mit Radius β) sind und nur von lokalen Hamiltonian-Patches abhängen. Währenddessen ergibt die Reinigung unserer Lindbladianen eine temperaturabhängige Familie von frustationsfreien "Eltern-Hamiltonianen", die einen adiabatischen Pfad für den kanonischen gereinigten Gibbs-Zustand vorschreibt (d.h. , den Thermischen Feld Doppelzustand). Diese vorteilhaften Merkmale deuten darauf hin, dass unsere Konstruktion als quantenalgorithmisches Gegenstück zur klassischen Markov-Ketten-Monte-Carlo-Stichprobe dient.
Chen et al. (Mittwoch,) haben diese Frage untersucht.