Über die Konstruktion von Rahmen einer gespaltenen oktonionischen Kurve mit einer assoziierten räumlichen gespaltenen oktonionischen Kurve

Zusammenfassung In dieser Studie führen wir zunächst die assoziierte räumliche gespaltene oktonionische Kurve ein, die einer gegebenen gespaltenen oktonionischen Kurve entspricht. Anschließend konstruieren wir einen neuartigen Rahmen und leiten dessen Ableitungsformeln entlang einer gespaltenen oktonionischen Kurve unter Verwendung des G₂-Rahmens der assoziierten räumlichen gespaltenen oktonionischen Kurve ab. Diese Methode ist sowohl zeit- als auch recheneffizient. Zudem geben wir die Konstruktion des Rahmens unter Verwendung des Frenet–Serret-Rahmens der assoziierten Kurve an. Darüber hinaus stellen wir MATLAB-Codes zur Berechnung der Rahmenformeln einer gespaltenen oktonionischen Kurve mit dem G₂-Rahmen ihrer assoziierten räumlichen gespaltenen oktonionischen Kurve bereit. Um die praktische Anwendung unserer theoretischen Ergebnisse zu demonstrieren, präsentieren wir ein Beispiel mit symbolischen Berechnungen in MATLAB.