Modellauswahl mittels vielfachem Kreuzvalidierung

Eine natürliche Erweiterung der einfachen Leave-one-out Kreuzvalidierung (CV) Methode besteht darin, die Löschung von mehr als einer Beobachtung zuzulassen. In diesem Artikel werden verschiedene Konzepte der multifachen Kreuzvalidierung (MCV) Methode diskutiert. Im Kontext der Variablenauswahl unter einem linearen Regressionsmodell zeigen wir, dass das delete-d MCV-Kriterium asymptotisch äquivalent zum bekannten FPE-Kriterium ist. Zwei rechnerisch besser handhabbare Methoden, die r-fache Kreuzvalidierung und das wiederholte Lern-Test-Kriterium, werden ebenfalls untersucht. Die Leistung dieser Kriterien wird mit der einfachen Leave-one-out Kreuzvalidierungsmethode verglichen. Simulationsergebnisse werden präsentiert, um ein besseres Verständnis der Eigenschaften dieser Methoden bei kleinen Stichproben zu erhalten.