Skalierte Teststatistiken und robuste Standardfehler für nicht-normale Daten in der Kovarianzstruktur-Analyse: Eine Monte-Carlo-Studie

Forschungen zur Robustheit der Maximum-Likelihood-Statistiken (ML) in der Kovarianzstruktur-Analyse haben ergeben, dass Teststatistiken und Standardfehler unter starker Nicht-Normalität verzerrt sind. Ein Schätzverfahren, bekannt als asymptotisch distributionsfrei (ADF), das keine Verteilungsannahmen macht, wurde vorgeschlagen, um diese Verzerrungen zu vermeiden. Korrekturen an den Statistiken der Normaltheorie, um eine angemessenere Leistung zu erzielen, wurden ebenfalls vorgeschlagen. Diese Studie vergleicht die Leistung einer skalierten Teststatistik und robuster Standardfehler für zwei Modelle unter verschiedenen nicht-normalen Bedingungen und vergleicht diese auch mit den Ergebnissen der ML- und ADF-Methoden. Sowohl ML- als auch ADF-Teststatistiken schnitten in einem Modell recht gut und im anderen deutlich schlechter ab. Im Allgemeinen schien sich die skalierte Teststatistik besser zu verhalten als die ML-Teststatistik, während die ADF-Statistik am schlechtesten abschnitt. Die robusten und ADF-Standardfehler lieferten passendere Schätzungen der Stichprobenvariabilität als die ML-Standardfehler, die meist nach unten verzerrt waren, und zwar in beiden Modellen unter den meisten nicht-normalen Bedingungen. ML-Teststatistiken und Standardfehler zeigten sich ziemlich robust gegenüber der Verletzung der Normalitätsannahme, wenn die Daten entweder symmetrische und platykurtische Verteilungen oder unsymmetrische und kurtosefreie Verteilungen aufwiesen.