Une approche par la théorie des champs pour modéliser les fluides relativistes dissipatifs

Nous développons un principe d'action pour produire un système de fluide unique à deux constituants avec dissipation en relativité générale. Les deux constituants du modèle sont les particules et l'entropie. Le taux de création du flux de particules est supposé nul, tandis que le taux de création d'entropie est non nul. En s'appuyant sur des travaux antérieurs, il est démontré qu'un nouveau terme (la dérivée par rapport au temps propre du "métrique" de l'espace matière) est nécessaire dans le Lagrangien afin de produire des termes généralement associés à la viscosité volumique et de cisaillement. Les équations du mouvement, le taux de création d'entropie et le tenseur énergie-impulsion-contrainte sont dérivés. En utilisant une approche d'Onsager d'identification des "forces" et "flux" thermodynamiques, un modèle est produit qui délivre le même taux de création d'entropie que les équations standard de Navier-Stokes relativistes. Ce résultat est ensuite mis en contraste avec un modèle généré dans l'esprit du principe d'action, qui prend pour point de départ un Lagrangien spécifique puis produit les équations du mouvement, le taux de création d'entropie et le tenseur énergie-impulsion-contrainte. Contrairement aux équations dérivées du raisonnement d'Onsager, où les analogues des coefficients de viscosité volumique et de cisaillement sont prescrits "externe", nous trouvons que la forme des coefficients dans le second exemple résulte directement du Lagrangien spécifié. De plus, il est montré que les coefficients satisfont des équations d'évolution le long de la ligne d'univers du fluide ; également produit par le Lagrangien spécifique.