Les algèbres de Leibniz sont des généralisations non antisymétriques des algèbres de Lie qui ont suscité un intérêt substantiel en raison de leur relation étroite avec cette dernière classe. Une algèbre de Leibniz A est appelée parfaite si elle coïncide avec sa sous-algèbre dérivée A². En tant que généralisation d'un résultat analogue pour les algèbres de Lie, nous montrons que les algèbres de Leibniz parfaites, de dimension arbitraire et sur tout corps, sont caractérisées parmi les algèbres de Leibniz par la propriété qu'elles sont des idéaux chaque fois qu'elles sont intégrées comme sous-idéaux. Équivalemment, nous prouvons que les algèbres de Leibniz parfaites sont précisément ces algèbres de Leibniz telles que chaque fois qu'elles sont intégrées comme idéaux, elles sont des idéaux caractéristiques, c'est-à-dire qu'elles sont invariantes sous toutes les dérivations de l'algèbre ambiante. Nous appliquons ce qui précède pour prouver certaines relations d'inclusion pour les algèbres de dérivation des algèbres de Leibniz parfaites.
Nikolaos Panagiotis Souris (Sun,) a étudié cette question.