Une contrainte thermodynamique sur la persistance

Il est démontré que la persistance est nécessairement limitée lorsque l'identité est définie à une résolution opérationnelle finie et que la dynamique réduit la distinguabilité dans l'espace d'état opérationnel. Toute identité possédant une telle propriété dispose d'une marge de distinguabilité finie qui est monotoniquement épuisée durant l'évolution irréversible, conduisant à une limite de temps de persistance déterminée par la marge et le taux moyen d'épuisement. Cette limite est prédictive sur le plan opérationnel dès lors que le taux d'épuisement peut être caractérisé indépendamment — comme dans des systèmes thermodynamiquement bien caractérisés incluant la relaxation isotherme, les processus de décharge et les transitions de phase — et fonctionne autrement comme une contrainte sur les histoires irréversibles admissibles. Ce résultat découle de deux hypothèses structurelles : une identité à résolution finie relative à une référence de base et des dynamiques irréversibles qui contractent la distinguabilité. La limite peut être exprimée en termes d'information géométrique et est donc applicable à divers substrats physiques ; dans des contextes markoviens, la production d'entropie thermodynamique fournit une réalisation directe via des identités de décroissance d'entropie relative. La contrainte de persistance agit en outre comme un critère d'admissibilité pour les frontières des systèmes ouverts. Les frontières sont admissibles uniquement si elles renferment une cohérence organisationnelle suffisante pour maintenir la distinguabilité sous la dynamique en vigueur ; des frontières qui partitionnent la structure responsable du maintien de la référence de base donnent lieu à des descriptions de persistance incohérentes. Ce critère d'admissibilité semble trier les interactions physiques selon qu'elles admettent ou non des descriptions opérationnelles fermées — une distinction structurelle aux implications dépassant les contextes de modélisation considérés ici. Le cadre proposé fournit ainsi un critère explicite quant à l'admissibilité physique de l'hypothèse de persistance, une hypothèse de modélisation largement utilisée mais rarement formulée explicitement dans les descriptions de systèmes ouverts en physique, biologie et théories de l'information.