Lagrangiens non linéaires et théorie cosmologique

En cosmologie relativiste, la théorie des univers modèles uniformes repose sur les équations d'Einstein, qui dérivent d'un principe variationnel dont le champ-Lagrangien L est la courbure scalaire R à une constante additive arbitraire près. Dans ce travail, la possibilité de prendre L comme un invariant plus général du tenseur de Riemann est envisagée. Les conséquences du choix de L comme fonction ϕ de R seul sont provisoirement examinées dans des circonstances spécialisées, avec une attention particulière à un modèle d'univers ouvert oscillant entre des états non singuliers. Les difficultés liées à la forme réelle que pourrait prendre ϕ sont discutées.