Aversion au risque et théorie de l'utilité espérée : un théorème de calibrage

EN UTILISANT LA THÉORIE DE L'UTILITÉ ESPÉRÉE, les économistes modélisent l'aversion au risque comme provenant uniquement du fait que la fonction d'utilité du patrimoine est concave. Cette théorie de l'aversion au risque fondée sur la diminution de l'utilité marginale du patrimoine est psychologiquement intuitive, et aide sûrement à expliquer une partie de notre aversion aux risques de grande ampleur : nous détestons une incertitude considérable sur le patrimoine à vie car un dollar qui nous aide à éviter la pauvreté vaut plus qu'un dollar qui nous rend très riches. Pourtant, cette théorie implique aussi que les individus sont approximativement neutres au risque lorsque les enjeux sont faibles. Arrow (1971, p. 100) montre qu'un maximisateur d'utilité espérée avec une fonction d'utilité différentiable voudra toujours engager une mise suffisamment faible sur un pari à espérance positive. Autrement dit, les maximisateurs d'utilité espérée sont (presque partout) arbitrairement proches de la neutralité au risque lorsque les enjeux sont arbitrairement faibles. Bien que la plupart des économistes comprennent ce résultat formel aux limites, peu saisissent que cette prédiction de neutralité approximative au risque vaut non seulement pour des enjeux négligeables, mais aussi pour des enjeux assez importants économiquement. Les économistes invoquent souvent la théorie de l'utilité espérée pour expliquer une aversion substantielle (observée ou supposée) au risque sur des enjeux où la théorie prédit en réalité une quasi-neutralité au risque. Bien que ce fait ne soit pas largement reconnu, l'incapacité de la théorie de l'utilité espérée à fournir un compte rendu plausible de l'aversion au risque pour des enjeux modestes est devenue une tradition orale chez certains chercheurs, et a été illustrée par écrit dans divers contextes en utilisant des fonctions d'utilité standard. Dans cet article, je renforce ces recherches antérieures en présentant un théorème qui calibre la relation entre les attitudes face au risque sur petits et grands enjeux. Le théorème montre que, dans le cadre du modèle d'utilité espérée, tout sauf une quasi-neutralité au risque sur des enjeux modestes implique une aversion au risque manifestement irréaliste sur