Régression par variables instrumentales avec instruments faibles

Cet article développe la théorie de la distribution asymptotique pour la régression par variables instrumentales lorsque la corrélation partielle entre les instruments et une seule variable endogène incluse est faible, ici modélisée comme étant locale à zéro. Des représentations asymptotiques sont fournies pour diverses statistiques des variables instrumentales, y compris les estimateurs deux étapes moindres carrés (TSLS) et maximum de vraisemblance d'information limitée (LIML) ainsi que leurs statistiques t. Les distributions asymptotiques s’avèrent fournir de bonnes approximations aux distributions d’échantillonnage avec seulement 20 observations par instrument. Même dans les grands échantillons, TSLS peut être fortement biaisé, mais LIML est, dans de nombreux cas, approximativement médian sans biais. La théorie suggère des lignes directrices quantitatives concrètes pour le travail appliqué. Ces lignes directrices aident à interpréter les estimations d’Angrist et Krueger (1991) des retours à l’éducation : alors que les estimations TSLS avec de nombreux instruments s’approchent de l’estimation MCO de 6 %, les estimations LIML et TSLS plus fiables avec moins d’instruments se situent entre 8 % et 10 %, avec un intervalle de confiance typique de (6 %, 14 %).