Analyse Discriminante Régularisée

Résumé L'analyse discriminante linéaire et quadratique est étudiée dans le contexte d'échantillons petits et de haute dimensionnalité. Des alternatives aux estimations usuelles du maximum de vraisemblance (plug-in) pour les matrices de covariance sont proposées. Ces alternatives sont caractérisées par deux paramètres, dont les valeurs sont adaptées à chaque situation individuelle par la minimisation conjointe d'une estimation basée sur l'échantillon du risque futur de mauvaise classification. Des implémentations informatiquement rapides sont présentées, et l'efficacité de cette approche est examinée via des études de simulation et l'application à des données. Ces études indiquent que dans de nombreuses circonstances, des améliorations considérables de la précision de classification peuvent être obtenues.