Nous introduisons SpectralNet, une architecture neuronale numérique motivée par la ligne constructive Chernoff-Remizov pour l'évolution d'opérateurs. L'idée principale est d'interpréter une couche spectrale apprenable comme une approximation discrète d'une famille à petits pas Fₚhi(tau) dont la composition répétée approxime un semi-groupe Tₚhi(t), tandis qu'une agrégation dense des états intermédiaires avec des poids dégressifs approxime le résolvant en tant que transformée de Laplace de l'évolution. Dans ce travail, nous nous limitons à la classe d'opérateurs diagonale de Fourier, où le masque spectral apprenable peut être interprété comme le symbole d'un pas d'évolution discret. Sur cette base, nous introduisons un mécanisme compact d'agrégation de résolvant, étudions le choix de la non-linéarité (PhysicalAct, GELU, ReLU) et menons une investigation systématique de la mise à l'échelle, de la robustesse et de la profondeur de composition. Résultats clés : - SpectralNet-B avec GELU atteint 76,50-76,67 % sur CIFAR-10, surpassant ShuffleNetV2 (74,73 %). Les configurations n=2 et n=3 atteignent respectivement 76,50 % ± 0,16 % et 76,67 % ± 0,18 %. En configuration GELU-B n=4, l'écart avec MobileNetV2 sur SVHN se réduit à 0,74 points de pourcentage (91,44 % contre 92,18 %). - Pour le SpectralNet à diagonale de Fourier de base, la robustesse au flou est constante selon les activations : GELU-B n=2 (diminution de 43,9 %) ≈ PhysicalAct-B n=1 (44,5 %) contre 63,0 % pour ResNet-18. Dans la comparaison à ressources équivalentes spectro-hybride vs spatial shift-rich (C.6), l'avantage sur le flou dépend de la structure des données (CIFAR-10/100 : delta +17-21 pp ; SVHN : delta ~ 0). - Nous identifions un horizon de composition utile limité dans la classe diagonale de Fourier : 2-3 étapes d'évolution forment un plateau d'exactitude ; une augmentation supplémentaire de la profondeur mène à une saturation de la représentation. - Un contrôle à ressources équivalentes C.6 + une vérification sur 3 jeux de données (CIFAR-10, CIFAR-100, SVHN) établissent une dichotomie empirique entre deux trajectoires : spectro-hybride (80-89 %) contre spatial shift-rich RMSB-R1 (90-96 %), écart d'exactitude > +5 points de pourcentage sur les trois. RMSB-R1 surpasse ResNet-18 sur les trois jeux avec environ 5 fois moins de paramètres. La dichotomie AWGN est la plus fondamentale (delta +5,6-15,2 pp sur les trois). Cet article ne revendique pas une réalisation photonique matérielle. Le système photonique 4f et la propagation adjointe physique sont considérés comme motivation physique et direction naturelle pour des travaux futurs.
Sergey Shpital (Tue,) a étudié cette question.