Ces dernières années, les modèles fractionnaires du VIH ont reçu une attention croissante. Cette étude dérive un modèle fractionnaire du VIH en utilisant la méthode de marche aléatoire en temps continu (CTRW), dotant le modèle mathématique d'une signification physique. En se basant sur les caractéristiques de transmission du VIH, le modèle proposé prend en compte l'infectiosité extrinsèque, l'infectiosité intrinsèque et le contrôle des médicaments, spécifiquement comme suit : l'infectiosité extrinsèque est une constante indépendante du temps d'infection ; l'infectiosité intrinsèque est une fonction de loi de puissance qui dépend de l'efficacité des médicaments et du temps d'infection ; le taux d'efficacité des médicaments suit une distribution de Mittag–Leffler avec un effet à long terme. Sur la base de ces considérations, un modèle fractionnaire du VIH avec contrôle des médicaments est établi dans cet article. De plus, la stabilité asymptotique globale de l'équilibre et l'analyse de sensibilité du nombre de reproduction de base R0 sont étudiées, et les résultats théoriques sont vérifiés par des simulations numériques. Les résultats montrent que la réduction de l'infectiosité extrinsèque, le contrôle de l'infectiosité intrinsèque et le taux d'efficacité des médicaments sont cruciaux pour contrôler la propagation du VIH.
Li et al. (Thu,) ont étudié cette question.