Sélection du meilleur sous-ensemble en analyse de régression

Résumé Le problème de la sélection du meilleur sous-ensemble ou des meilleurs sous-ensembles de variables indépendantes dans une analyse de régression linéaire multiple est double. Le premier, et le plus important problème, est l'élaboration d'un critère pour choisir entre deux sous-ensembles concurrents. Appliquer ces critères à tous les sous-ensembles possibles, si le nombre de variables indépendantes est grand, peut ne pas être économiquement faisable et donc le second problème concerne la diminution de l'effort de calcul. Cet article traite de la seconde question en utilisant la statistique C p de Mallows comme critère de base pour comparer deux régressions. Une procédure est développée qui indiquera des régressions « bonnes » avec un minimum de calcul.