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Cet article suit le programme d'étude initié par S. Fomin et A. Zelevinsky, et démontre que l'anneau de coordonnées homogènes de la grassmannienne G (k, n) est une algèbre de clusters de type géométrique. Les grassmanniennes qui sont de type cluster fini sont identifiées et leurs variables de cluster sont interprétées géométriquement en termes de configurations de points dans C P 2. Classification mathématique des sujets 2000 : 22E46, 05Exx.
Joshua S. Scott (Mon,) a étudié cette question.