Un schéma implicite d'intégration temporelle pour la dynamique des corps rigides avec collisions inélastiques et friction de Coulomb

Dans cet article, une nouvelle méthode d'intégration temporelle pour la simulation de systèmes de corps rigides est présentée, intégrant la friction de Coulomb ainsi que les impacts et chocs inélastiques. Contrairement à d'autres méthodes qui adoptent un point de vue instantané, cette méthode ne nécessite pas d'identifier explicitement les forces impulsives. Le traitement est semblable à celui de J. J. Moreau et Monteiro-Marques, sauf que la formulation numérique utilisée ici garantit qu'il n'y a pas d'interpénétration des corps rigides, contrairement à leur formulation basée sur la vitesse. Des résultats numériques sont donnés pour la méthode présentée ici, appliquée à une tige tournante heurtant une table en deux dimensions, ainsi qu'à un système de quatre billes entrant en collision sur une table de manière pleinement tridimensionnelle. Ces résultats numériques démontrent également la praticabilité de la méthode et sa convergence lorsque la taille du pas diminue.