Inférence pour des modèles économétriques épars de haute dimension

Cet article porte sur les méthodes d'estimation et d'inférence pour des modèles de régression épars (HDS) de haute dimension en économétrie. Les modèles épars de haute dimension apparaissent dans des situations où de nombreux régresseurs (ou termes de séries) sont disponibles et la fonction de régression est bien approchée par un ensemble de régresseurs parcimonieux, mais inconnu. Cette dernière condition permet d'estimer efficacement l'ensemble de la fonction de régression en recherchant l'ensemble de régresseurs à peu près adéquat. Nous discutons des méthodes d'identification de cet ensemble de régresseurs et d'estimation de leurs coefficients sur la base de la pénalisation ₁, et décrivons des résultats théoriques clés. Afin de capturer des situations pratiques réalistes, nous autorisons expressément une sélection imparfaite des régresseurs et étudions l'impact de cette sélection imparfaite sur les résultats d'estimation et d'inférence. Nous concentrons la majeure partie de l'article sur l'utilisation des modèles et méthodes HDS dans le modèle à variables instrumentales et le modèle partiellement linéaire. Nous présentons un ensemble de nouveaux résultats d'inférence pour ces modèles et illustrons leur utilisation avec des applications aux rendements scolaires et à la régression de croissance.