प्रजातियों की जनसंख्या आवृत्तियाँ और जनसंख्या मानकों का अनुमान

जानवरों की विभिन्न प्रजातियों की एक आबादी से यादृच्छिक नमूना लिया जाता है। (यह सिद्धांत साहित्यिक शब्दावली के अध्ययन, उदाहरण के लिए, पर भी लागू किया जा सकता है।) यदि किसी विशेष प्रजाति को नमूने के आकार N में r बार प्रतिनिधित्व किया गया है, तो r/N जनसंख्या आवृत्ति, p, का अच्छा अनुमान नहीं है जब r छोटा होता है। p का अनुमान लगाने के तरीके दिए गए हैं, जो मूल आबादी के बारे में लगभग कुछ भी मानने पर आधारित नहीं हैं। ये अनुमान संख्या nr (r= 1, 2, 3, ...) के स्मूद मूल्यों के रूप में व्यक्त किए जाते हैं, जहाँ nr उन अलग-अलग प्रजातियों की संख्या है जो नमूने में प्रत्येक r बार प्रतिनिधित्व करती हैं। (nr को 'आवृत्ति r की आवृत्ति' के रूप में वर्णित किया जा सकता है।) ट्यूरिंग को इस कार्य के इस भाग में सबसे रोचक सूत्र के लिए मान्यता दी गई है। नमूने में उपस्थित प्रजातियों द्वारा प्रतिनिधित्व की गई आबादी के हिस्से का अनुमान एक तत्काल परिणामी निष्कर्ष है। आबादी की विषमता के माप जैसे यूल का 'चरित्र' और शैनन का 'एंट्रॉपी' के अनुमान किए जाते हैं। उसके बाद मूल आबादी के बारे में मान्यताओं पर आधारित विधियों पर चर्चा की जाती है। यहाँ सबसे अधिक कार्य अन्य लेखकों द्वारा किया गया है। यह संकेत दिया गया है कि एक परिकल्पना nr के संख्याओं के लिए अच्छा फिट दे सकती है लेकिन यूल के चरित्र के लिए पूरी तरह गलत मान दे सकती है। इसका उदाहरण फिशर का मैक्रोलेपिडोप्टेरा पर विलियम्स के कुछ डेटा के लिए फिट है।