सामान्य सतत निगरानी वाले क्वांटम सिस्टम्स के लिए CDJ-पॉन्ट्र्यागिन इष्टतम नियंत्रण

Chantasri-Dressel-Jordan (CDJ) स्टोकास्टिक पाथ इंटीग्रल फार्मलिज्म (Chantasri et al. 2013 और 2015) कुछ क्यूबिट्स या गॉसियन अवस्थाओं में क्वांटम हार्मोनिक ऑसिलेटर्स वाले सतत निगरानी वाले क्वांटम सिस्टम्स के रीडआउट्स के सांख्यिकी और सबसे संभावित अवस्थात्मक विकास को वर्णित करता है। हमारे कार्य में, हम कॉस्टेट ऑपरेटर की शुरूआत करके CDJ फार्मलिज्म को किसी भी सतत निगरानी वाले सिस्टम के लिए सामान्यीकृत करते हैं। फिर हम किसी भी विकास से गुजर रहे क्वांटम सिस्टम्स के लिए एक सामान्यीकृत पॉन्ट्र्यागिन अधिकतम सिद्धांत निर्धारित करते हैं और इष्टतम नियंत्रण प्रोटोकॉल पर शर्तें पाते हैं। हम दिखाते हैं कि CDJ फार्मलिज्म का सबसे संभावित पथ एक क्वांटम पॉन्ट्र्यागिन अधिकतम सिद्धांत के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहां लागत फ़ंक्शन एक क्वांटम ट्रैजेक्ट्री के साथ रीडआउट संभावनाएँ हैं। यह अंतर्दृष्टि हमें किसी भी नियंत्रण पैरामीटर के लिए सामान्य इष्टतम नियंत्रण समीकरण निकालने की अनुमति देती है। हम अपने परिणामों को पैरामीट्रिक द्विघात पोटेंशियल और चर क्वाड्रेचर मापों की उपस्थिति में एक निगरानी वाले ऑसिलेटर पर लागू करते हैं। हम फिक्स्ड एंड पॉइंट समस्याओं के लिए इष्टतम पोटेंशियल ताकत और क्वाड्रेचर कोण पाते हैं। इष्टतम पैरामीट्रिक पोटेंशियल को विश्लेषणात्मक रूप से "बैंग-बैंग" स्वरूप में दिखाया गया है। हम अपने प्रोटोकॉल को बोसोनिक क्वांटम कंप्यूटिंग से संबंधित तीन क्वांटम ऑसिलेटर उदाहरणों पर लागू करते हैं। पहला उदाहरण एक त्रुटि शब्द से द्विपद कोडवर्ड तैयारी पर विचार करता है, दूसरा उदाहरण एक सम बिल्ली अवस्था से ग्राउंड स्टेट तक कूलिंग पर केंद्रित है, और तीसरा उदाहरण बिल्ली अवस्था से बिल्ली अवस्था विकास की जाँच करता है। हम इष्टतम नियंत्रण के तहत उत्पन्न ट्रैजेक्ट्रीज़ की अंतिम अवस्था की प्रामाणिकता की सांख्यिकी की तुलना नमूना नियंत्रण के तहत उत्पन्न ट्रैजेक्ट्रीज़ से करते हैं। बाद वाले मामले की तुलना में, हम देखते हैं कि इष्टतम नियंत्रण के तहत 95% से अधिक प्रामाणिकता प्राप्त करने वाली ट्रैजेक्ट्रीज़ की संख्या में 40-196% की वृद्धि होती है। हमारा कार्य सतत निगरानी वाले सिस्टम्स के लिए क्वांटम इष्टतम नियंत्रण खोजने के लिए एक व्यवस्थित निर्देश प्रदान करता है।