संयुक्त राज राज्य महंगाई के वैरिएंस के अनुमान के साथ ऑटोरिग्रेसिव कंडिशनल हेटेरोस्केडास्टिसिटी

पारंपरिक अर्थशास्त्र मॉडल एक नियत एक-अवधि पूर्वानुमान वैरिएंस मानते हैं। इस अविश्वसनीय अनुमान को सामान्य बनाने के लिए, इस पत्र में ऑटोरिग्रेसिव कंडिशनल हेटेरोस्केडास्टिक (ARCH) प्रक्रियाओं नामक नए प्रकार के यादृच्छिक प्रक्रियाएँ प्रस्तुत की गई हैं। ये शून्य माध्य, क्रमागत असंयोजित प्रक्रियाएँ हैं जिनका गैर-नियत वैरिएंस पूर्व की अवस्था पर निर्भर करता है, लेकिन बिना शर्त वैरिएंस नियत रहता है। ऐसी प्रक्रियाओं के लिए, हाल की जानकारी एक-अवधि पूर्वानुमान वैरिएंस के बारे में जानकारी प्रदान करती है। फिर एक प्रतिगमन मॉडल प्रस्तुत किया जाता है जिसमें व्यवधान ARCH प्रक्रिया का पालन करते हैं। अधिकतम संभावना अनुमापक वर्णित किए गए हैं और एक सरल स्कोरिंग पुनरावृत्ति तैयार की गई है। इस सेटअप में सामान्य न्यूनतम वर्ग विधि अपनी अनुकूलता बनाए रखती है, लेकिन अधिकतम संभावना अधिक कुशल है। सापेक्ष दक्षता की गणना की गई है जो अनंत भी हो सकती है। यह जांचने के लिए कि व्यवधान ARCH प्रक्रिया का पालन करते हैं या नहीं, लाग्रेंज गुणक प्रक्रिया का उपयोग किया गया है। परीक्षण बस OLS अवशेषों के वर्ग के स्वसंबंध पर आधारित है। इस मॉडल का उपयोग यू.के. के महंगाई के माध्य और वैरिएंस का अनुमान लगाने के लिए किया गया है। ARCH प्रभाव महत्वपूर्ण पाया गया है और अनुमानित वैरिएंस अस्थिर सत्तर के दशकों के दौरान उल्लेखनीय रूप से बढ़ गए।