यह पत्र एक ज्यामैतिक देखभाल ढांचे को प्रस्तुत करता है जो वेव-पार्टिकल द्वैधता को वास्तविक प्रचार पथों और प्रक्षिप्त देखी जाने वाली दूरी के बीच के ज्यामैतिक संबंध के परिणामस्वरूप फिर से व्याख्यायित करता है। केंद्रीय निर्माण ज्यामैतिक अधिशेष अनुपात Γ = Lₐctual / dₒbs और ज्यामैतिक देखभाल कारक G (λ) = 1/Γ है, जो कण जैसी व्यवहार (G → 1, एकल स्वीकार्य पथ) और तरंग जैसी व्यवहार (G < 1, भिन्न अधिशेष अनुपात के साथ कई पथ) के बीच निरंतर इंटरपोल करता है। हेलिकल पथ को चार-आयामी स्थान में प्रचार का ज्योडेसिक के रूप में पहचाना गया है। G का तरंगदैर्ध्य पर निर्भरता निकाली गई और 0.1 एनएम से 700 एनएम के बीच प्रयोगात्मक सामंजस्य लंबाई डेटा के खिलाफ सत्यापित की गई बिना किसी स्वतंत्र मानकों के। अनुप्रयोगों में अंतरference फ्रिंज गठन, चौड़ाई में सामंजस्य की नकारात्मकता, तारे की दूरी पर ज्यामैतिक जीवितता, और दूरस्थ खगोल भौतिक स्रोतों में लंबी तरंगदैर्ध्य का पर्यवेक्षित प्रभुत्व शामिल हैं। यह ढांचा कोई नए भौतिक कानूनों को पेश नहीं करता है और क्वांटम यांत्रिकी, तरंग अभिकल्पन, और सामान्य सापेक्षता के साथ पूरी तरह से संगत है।
सिंह और सहयोगियों (बुध,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।