न्यूटनियन यांत्रिकी से श्रेडिंगर समीकरण का व्युत्पन्न होना

हम यह परिकल्पना जांचते हैं कि प्रत्येक द्रव्यमान m कण एक ब्राउनियन गति के अधीन होता है जिसका प्रसरण गुणांक 2m होता है और कोई घर्षण नहीं होता। बाहरी क्षेत्र का प्रभाव न्यूटन के नियम F=ma के माध्यम से व्यक्त किया गया है, जैसा कि घर्षण सहित मैक्रोस्कोपिक ब्राउनियन गति के ऑर्नस्टीन-उहलेनबेक सिद्धांत में होता है। यह परिकल्पना स्वाभाविक रूप से श्रेडिंगर समीकरण की ओर ले जाती है, लेकिन भौतिक व्याख्या पूरी तरह से शास्त्रीय है। कणों के पास सतत पथ होते हैं और तरंग फलन स्थिति का पूर्ण वर्णन नहीं है। इस क्वांटम मैकेनिक्स के विरोध के बावजूद, मापन प्रक्रिया की जाँच से पता चलता है कि सीमित ढांचे के भीतर, ये दोनों सिद्धांत समतुल्य हैं।