बेयस और एम्पिरिकल बेयस अनुमानकों के जोखिम को सीमित करना—भाग I: बेयस मामला

सारांश इस लेख के पहले भाग में सामान्य वितरण के माध्य, θ, का अनुमान लगाने की बेयसियन समस्या पर विचार किया गया है, जब माध्य स्वयं का एक सामान्य पूर्व है। इस स्थिति के लिए सामान्य बेयस अनुमानक का जोखिम उच्च होता है यदि θ पूर्व वितरण के माध्य से दूर हो। हम ऐसे नियम सुझाते हैं जिनमें यह खराब गुण नहीं होता और जो सामान्य पूर्व के खिलाफ अच्छी प्रदर्शन करते हैं। ये नियम बेयस नियम और MLE के बीच में समझौते हैं। एम्पिरिकल बेयस स्थिति के लिए भी समान नियम सुझाए गए हैं जहाँ पूर्व का माध्य और विचरण अज्ञात होते हैं लेकिन एक साथ कई अनुमान समस्याओं से प्राप्त डेटा से अनुमानित किये जा सकते हैं। इस स्थिति में सुझाए नियम माध्य वेक्टर के जेम्स-स्टीन अनुमानक और MLE के बीच समझौता करते हैं।