कुछ गैर-पैरामीट्रिक परिकल्पनाओं के लिए बूटस्ट्रैप और यादृच्छिकरण परीक्षण

इस पेपर में, कुछ गैर-पैरामीट्रिक परीक्षणों के आसिम्पटोटिक व्यवहार का अध्ययन उन परिस्थितियों में किया गया है जहाँ दोनों बूटस्ट्रैप परीक्षण और यादृच्छिकरण परीक्षण उपयुक्त होते हैं। काफी सामान्य शर्तों के तहत, ये परीक्षण आसिम्पटोटिक रूप से समतुल्य होते हैं इस अर्थ में कि परिणामी क्रिटिकल मान और पावर फ़ंक्शन उचित रूप से नजदीक होते हैं। इसका अर्थ, अन्य बातों के साथ, यह भी है कि परीक्षणों के क्रिटिकल फ़ंक्शनों के बीच का अंतर, जो प्रेक्षित डेटा पर मूल्यांकित होता है, संभावना में 0 की ओर झुका हुआ होता है। यादृच्छिकरण परीक्षण अधिक वांछनीय हो सकते हैं क्योंकि सटीक मनचाहा स्तर सीमित नमूनों के लिए भी प्राप्त किया जा सकता है। विचार किए गए उदाहरण हैं: स्वतंत्रता का परीक्षण, गोलाकार समरूपता के लिए परीक्षण, विनिमेयता के लिए परीक्षण, समरूपता के लिए परीक्षण, और परिवर्तन बिंदु के लिए परीक्षण।