結合されたマチュー・ダッフィング振動子ネットワークにおけるノイズ支援同期

要約 結合された力学的実体の集合的挙動の研究は、同期を含む多様な現象を引き続き明らかにしている。この挙動はしばしばKuramotoモデルなどのモデルを用いて分析されてきた。このモデルのダイナミクスは、ジョセフソン接合、レーザーシステム、電力網、さらには社会学のシステムなど多岐にわたるシステムのダイナミクスに関連付けられている。機械システムにおいては、同期はリミットサイクル振動を示すシステムで一般的に分析されている。リミットサイクル振動を利用することで、Kuramotoモデルとの類推が可能となる。本研究では、パラメトリック励起された非線形振動子からなるネットワークを分析し、ランダム介入を導入することで同期的な集合的挙動を促進できることを示す。具体的には、非結合の極限では平均化法を用いてパラメトリック励起が複数の安定な定常状態をもたらすことを示す。中程度の結合強度では、この位相空間の幾何はほぼ保持され、多数の安定した定常状態が存在する。これらの解のほとんどは非同期的挙動に対応する。加えて、複数の隣接する振動子クラスタが等位相で共存するクラスタ同期の出現が観察される。弱い確率的入力を導入すると非同期的挙動が抑制され、初期の過渡期の後に集合的挙動が現れる。したがって、時間的無秩序（すなわちノイズ）を不規則な動的状態に加えることで、秩序（例えば同期）が生成されうるという逆直感的効果である。この効果は回転機械からジョセフソン接合アレイに至るまでのシステムへの応用が示唆される。