準三角および因数分解可能なパーム双代数

本論文では、パームYang-Baxter方程式と(R, ad)-不変条件の概念に基づき、準三角および因数分解可能なパーム双代数の概念を導入する。因数分解可能なパーム双代数は基底となるパーム代数の因数分解を誘導し、パーム双代数の二重構造は自然に因数分解可能なパーム双代数構造を備える。パーム代数上の重みを持つ相対Rota-Baxter作用素の概念を導入し、偏対称部分が(R, ad)-不変であるパームYang-Baxter方程式の解を特徴づける。これらの作用素は、二次パーム代数の場合にRota-Baxter型の恒等式を満たす線形変換と一対一対応する。さらに、重み付き二次Rota-Baxterパーム代数の概念を導入し、重み0の二次Rota-Baxterパーム代数は三角パーム双代数を誘導し、非ゼロ重みの二次Rota-Baxterパーム代数と因数分解可能なパーム双代数との一対一対応を確立する。