M3(C)構造から導出される陽子・電子質量比

陽子・電子質量比μ=1836.152 673 426(32)は、物理学における極めて精密に測定された無次元定数の一つであるが、標準模型はその値の閉形式な導出を提供していない。格子QCDは数値推定を可能にするが、非摂動入力と外部の正則化を必要とし、μの代数的起源は説明されていない。認知メカニクス（CM）は、自由パラメータを持たない三つの公理により選ばれる唯一の最小非可換代数M₃(ℂ)の構造的射影としての物理定数を導出する枠組みである。微細構造定数α⁻¹は以前にMorel 2020ルビジウムリコイル測定に対し6.82×10⁻¹⁶の差残で導出された。本論文はこの枠組みをμに拡張する。自然な導出変数はμ単独でなく(μα)²である。比μ=mₚ/mₑは異なる質量を持つ粒子を前提とし、α=e²/ℏcは帯電粒子を前提とする。これらはCM枠組みにおけるTier-3量であり、粒子は基本実体ではなくスペクトル射影である。両者の積(μα)²はすべての粒子存在論的前提を打ち消し、M₃(ℂ)公理から直接導出可能なTier-1量を与える。導出は六項の閉形式展開を生み、係数はカルタン元H₂=diag(1,1,−2)と二つの巡回多項式恒等式のスペクトル構造により一意に定められる。CODATA 2022に対する差残は+1.73×10⁻¹³であり、現行測定不確かさの約100分の1で、自由パラメータは一切ない。導出はさらにξ≡μαをM₃(ℂ)のスペクトル結合定数と同定する。