エントロピック最適輸送を用いた分布的グレンジャー因果性の検定

要旨 本研究では、エントロピック最適輸送に基づく分布のグレンジャー因果性の新しい非パラメトリック検定法を開発した。従来の平均ベース手法とは異なり、本手法は候補予測変数の履歴の有無による応答変数の条件付き分布全体を直接比較する。これにより、分散、歪度、尾部挙動、多峰性の変化に起因する因果効果の検出が可能となる。検定統計量は、カーネル平滑化された条件付き分布間のエントロピック正則化ヴァッサースタイン距離の時間的平均として構成される。我々は推定量の一様収束性を確立し、非漸近的指数集中評価を導出し、弱い時間的依存の下で中心極限定理を証明した。本検定はホルダー級数上でミニマックス最適な検出境界を達成し、条件付集合の軽度の誤指定に対しても頑健である。有限標本での有効な推論のために、時間依存性を保持し検定統計量の標本分布を一貫して近似する定常ブートストラップ手法を開発した。シミュレーション研究は、幅広い非線形および分布的データ生成過程に対し、信頼性の高いサイズ制御と高い検出力を示した。金融ボラティリティ予測への実証応用では、既存のグレンジャー因果性検定で検出されない動的因果パターンが明らかとなった。