英国インフレーションの分散推定を伴う自己回帰型条件付きヘテロスケダスティシティ

従来の計量経済モデルは一定の一期間先予測分散を仮定している。この非現実的な仮定を一般化するために、本論文では自己回帰型条件付きヘテロスケダスティック（ARCH）過程と呼ばれる新たな確率過程のクラスを導入する。これらは過去に条件付けた非一定の分散を持つ平均ゼロ、系列相関なしの過程であるが、無条件分散は一定である。このような過程において、直近の過去は一期間先予測分散に関する情報を提供する。次に、摂動がARCH過程に従う回帰モデルを導入する。最尤推定量を説明し、単純なスコアリング反復を定式化する。普通最小二乗法はこの設定においても最適性を保持するが、最尤法はより効率的である。相対効率は計算され、無限大になり得る。摂動がARCH過程に従うか検定するために、ラグランジュ乗数手法を用いる。この検定は単純に二乗したOLS残差の自己相関に基づいている。このモデルを用いて英国のインフレーションの平均と分散を推定する。ARCH効果は有意であり、混乱の激しかった70年代には推定分散が大幅に増加していることが分かった。